黎曼猜想会引发区块链“大地震”?

链得得OK情报局2018-10-11 产业
“如果有一种算法能够不必依仗强大算力而完全破解加密算法,那么我们也许就迎来了加密货币的末日了。”对于大多数区块链技术而言,使用的哈希算法和黎曼的质数猜想没有任何关系。

  9月24日,89岁的知名数学家迈克尔· 阿蒂亚爵士在海德堡获奖者论坛(HLF,Heidelberg Laureate Forum) 上公布对黎曼猜想的证明。

黎曼猜想会引发区块链“大地震”?

  众所周知,加密货币之所以称之为加密货币,它与密码学和数学是分不开的,每一枚比特币更是拥有自己的哈希值,矿工完成打包就必须要依靠强大算力破解哈希值,可以说:对于数字资产来说,数学是基础,密码学是灵魂。

  “如果有一种算法能够不必依仗强大算力而完全破解加密算法,那么我们也许就迎来了加密货币的末日了。”

  可是“黎曼猜想”是否真的如传言般与加密货币有关呢?

  先说结论:就算黎曼猜想被证明,也没区块链加密算法什么事。

  很多人在接触到新名词后,没有做任何探究就毫无依据地揣测了这样一种可能性,更有甚者利用大家对数学领域的陌生和对新名词的未知制造谣言,从而造成恐慌心理来操纵币价;更有媒体为了哗众取宠,衍生出“基于互联网的所有加密方式都将不再安全”这样的言论来吸引眼球,蹭热度(这样的媒体就应该受到互联网企业的联合讨伐)。

  但是作为世纪级别的伟大数学证明,我们还是来简单了解一下“黎曼猜想”究竟与什么有关:

  1.“黎曼猜想”在猜什么?

  黎曼猜想研究的是一个数学家们长期以来就很感兴趣的问题,即素数的分布。素数的定义简单得可以在中学甚至小学课上进行讲授,但它们的分布却奥妙得异乎寻常,数百年来,数学家们为此付出了极大的心力,却迄今仍未能彻底了解。

黎曼猜想会引发区块链“大地震”?

  而黎曼论文的一个重大的成果,就是发现了素数分布的奥秘完全蕴藏在一个特殊的函数之中——尤其是,使那个函数取值为零的一系列特殊的点,对素数分布的细致规律有着决定性的影响。那个函数如今被称为黎曼ζ函数,那一系列特殊的点则被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。

  “黎曼猜想”正是关于那些非平凡零点,对于这些非平凡零点,容易证明的结果只有一个,那就是它们都分布在一个带状区域上,但黎曼认为它们的分布要比这个容易证明的结果齐整得多,他猜测它们全都位于该带状区域正中央的一条直线上,这就是所谓的黎曼猜想。

  简单来说,就是数学家们不相信质数是“毫无规律”的,他们想要确认质数的“分布规律”。

  2.黎曼猜想与区块链之间的关系

  没有关系。它与区块链行业最大的关系就是被一些“有心之人”利用舆论风波诱导市场情绪从而达到操纵币市的效果。

  可是也有人提到RSA算法,说在RSA算法里就是把密码值n分解成两个大素数的积。如果我们知道这两个素数,利用Fermat(某个小定理),我们可以比较容易地求出离散模n整数环的离散对数。这样就实现了信息的解密。

  但是我们要明确一点,黎曼猜想只是对质数的“分布规律”作出建模,即数学家们都在“寻找质数”,在“求解质数”方面都毫无帮助,更别提破解复杂的RSA算法。

  而大多数的加密货币都采用的是椭圆曲线加密算法而非RSA加密算法,所以破解加密货币则更是无稽之谈了。

黎曼猜想会引发区块链“大地震”?

  在这里我们还是简要提一下加密货币的基本加密原理:

  据资料显示,现代加密算法的典型组件包括:加解密算法、加密密钥、解密密钥。其中,加解密算法自身是固定不变的,一般是公开可见的;密钥则往往每次不同,并且需要保护起来,一般来说,对同一种算法,密钥长度越长,则加密强度越大。

黎曼猜想会引发区块链“大地震”?

  加密过程中,通过加密算法和加密密钥,对明文进行加密,获得密文。

  解密过程中,通过解密算法和解密密钥,对密文进行解密,获得明文。

  根据加解密的密钥是否相同,算法可以分为对称加密(symmetric cryptography,又称公共密钥加密,common-key cryptography)和非对称加密(asymmetric cryptography,又称公钥加密,public-key cryptography)。两种模式适用于不同的需求,恰好形成互补,很多时候也可以组合使用,形成混合加密机制。

  我们提到的RSA、ElGamal、椭圆曲线(EllipticCurveCrytosystems,ECC)系列算法就属于非对称加密的典型应用。

  而目前绝大多数加密货币所采用的就是椭圆曲线系列算法。

  于是我们总结为:就算黎曼猜想被证明,也没区块链加密算法什么事。

  从理论角度看,“需要用到素数的加密算法”只有RSA。RSA应用很少,而其他虚拟货币使用的加密算法几乎不涉及RSA,所以和黎曼猜想没多大关系。

  而从应用角度来看,“黎曼猜想的命题是完整的,只要认为它为真就可以拿来用,而不需要一定等到’证明了为真’才可以用。而且,从来没听说过针对任何领域的任何攻击方法里,黎曼定理起到了重要作用。”

  事实上,基于黎曼猜想的数学理论已经有上千条了,学习数学的朋友们更是了解,“假设此命题为真”是我们解决数学问题的基础,并不需要真的证明它。

  另一位公链开发共识算法工程师则表示,对于大多数区块链技术而言,使用的哈希算法和质数没有任何关系,使用的非对称算法是ECC,ECC是基于椭圆曲线上的离散对数问题,和质数也没有关系。

  “不知道是不是有人在搞什么’质数币’的项目,因此在币圈大炒,”有网友形容,“不过黎曼猜想可能会对质数的预测有影响,即使它与区块链相关性很小,我们还是可以用它来寻找质数。”

  作者:OK情报局

  来源:链得得

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